Care este domeniul funcției g (x) = (9x) / (x ^ 2-25)?

Răspuns:

Raspunsul este #D_g (x) = RR- {5, -5} #

Explicaţie:

Avem nevoie

# A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

Să factorizăm numitorul

# X ^ 2-25 = (x + 5) (x-5) #

Prin urmare, #G (x) = (9x) / (x ^ 2-25) = (9x) / ((x + 5) (x-5)) #

Cum nu vă puteți împărți #0#, # ori! = 5 # și = # ori -! 5 #

Domeniul #G (x) # este #D_g (x) = RR- {5, -5} #

Care este domeniul și gama de 3x-2 / 5x + 1 și domeniul și domeniul invers al funcției?

Domeniul este toate reals cu excepția -1/5, care este intervalul invers. Gama este reală cu excepția celor 3/5 care este domeniul invers. este definită valoarea f (x) = (3x-2) / (5x + 1) și valorile reale pentru toate x, cu excepția -1/5, astfel încât este domeniul lui f și intervalul f ^ -1 Setarea y = -2) / (5x + 1) și rezolvarea pentru x randamentele 5xy + y = 3x-2, deci 5xy-3x = -y-2 și deci (5y-3) x = -y-2 = - (y-2) / (5y-3). Vedem că y! = 3/5. Deci, gama f este reală cu excepția a 3/5. Acesta este și domeniul lui f ^ -1.

Care este domeniul funcției combinate h (x) = f (x) - g (x), dacă domeniul f (x) = (4,4.5) și domeniul g (x) )?

Domeniul este D_ {f-g} = (4,4,5). Vezi explicația. (f-g) (x) poate fi calculată numai pentru acele x, pentru care f și g sunt definite. Putem scrie astfel: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aici avem D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5] = (4,4,5)

Care sunt caracteristicile grafului funcției f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Verificați tot ce se aplică. Domeniul este un număr real. Intervalul este un număr real mai mare sau egal cu 1. Interceptul y este 3. Graficul funcției este de 1 unitate în sus și

Primul și al treilea sunt adevărate, al doilea este fals, al patrulea este neterminat. - Domeniul este într-adevăr toate numerele reale. Puteți rescrie această funcție ca x ^ 2 + 2x + 3, care este un polinom și, ca atare, are domeniu mathbb {R} Intervalul nu este un număr real mai mare sau egal cu 1, deoarece minimul este 2. În fapt. (x + 1) ^ 2 este o traducere orizontală (o unitate de stânga) a parabolei "strandard" x ^ 2, care are intervalul [0, infty). Când adăugați 2, treceți graficul pe verticală cu două unități, astfel încât intervalul dvs. este [2, infty). Pentru a calcula in