Un tija uniformă cu masa m și lungimea l se rotește într-un plan orizontal cu o viteză unghiulară Omega, pe o axă verticală care trece printr-un capăt. Tensiunea din tija la o distanță x față de axă este?

Considerând o mică parte din # # Dr în tija de la distanță # R # din axa tijei.

Deci, masa acestei porțiuni va fi # dm = m / l dr # (ca tija uniformă este menționată)

Acum, tensiunea pe această parte va fi forța centrifugă care acționează asupra ei, adică # dT = -dm omega ^ 2r # (pentru că tensiunea este îndreptată departe de centru,# R # este contorizată spre centru, dacă o rezolvăți luând în considerare forța Centripetală, atunci forța va fi pozitivă, dar limita va fi calculată de la # R # la # L #)

Sau, # dT = -m / l dr omega ^ 2r #

Asa de, # int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr # (Ca, la # R = l, T = 0 #)

Asa de, # (2) (2) (2) (2) (2) (2)

Tensiunea pe o lungime de 2 m de șnur, care rotește o masă de 1 kg la 4 m / s într-un cerc orizontal, se calculează a fi 8 N. Cum alcătuiți tensiunea pentru următorul caz: de două ori masa?

16 "N" Tensiunea din șir este echilibrată de forța centripetală. Aceasta este dată de F = (mv ^ 2) / r Aceasta este egală cu 8 "N". Deci, puteți vedea că, fără a face vreun calcul, dublarea m trebuie să dubleze forța și, prin urmare, tensiunea la 16 "N".

Delfinii fac zgomote în aer și apă. Care este raportul dintre lungimea de undă a sunetului în aer și lungimea de undă în apă? Viteza de viteză în aer este de 343 m / s, iar în apă este de 1540 m / s.

Când o vală schimbă mediul, frecvența sa nu se schimbă, deoarece frecvența depinde de sursă nu de proprietățile suportului media. Acum, cunoaștem relația dintre lungimea de undă lambda, viteza v și frecvența nu a valului ca, v = nulambda Sau, nu este v / lambda Or, v / lambda = constant Deci, permiteți viteza de sunet în aer este v_1 cu lungimea de undă lambda_1 și cea a v_2 și lambda_2 în apă, deci putem scrie, lambda_1 / lambda_2 = v_1 / v_2 = 343 / 1540 = 0,23

Un disc solid, care se rotește în sens contrar acelor de ceasornic, are o masă de 7 kg și o rază de 3 m. Dacă un punct de pe marginea discului se mișcă la 16 m / s în direcția perpendiculară pe raza discului, care este momentul și viteza unghiulară a discului?

Pentru un disc care se rotește cu axa sa prin centru și perpendicular pe planul său, momentul de inerție, I = 1 / 2MR ^ 2 Deci, Momentul de inerție pentru cazul nostru, I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31,5 kgm ^ 2 unde M este masa totală a discului și R este raza. viteza unghiulară (omega) a discului este dată ca: omega = v / r unde v este viteza liniară la o anumită distanță r de la centru. Așadar, viteza unghiulară (omega), în cazul nostru, = v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad " rad kg m ^ 2 s ^ -1 = 167.895 rad kg m ^ 2 s ^ -1