Răspuns:
# x = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) #
Explicaţie:
Împarte la # 4 ^ x # pentru a forma un cadran în # (3/2) ^ x #.
Utilizare (6/2) ^ x = (3/2) ^ x și (9/4) ^ x = ((3/2) ^ 2) ^ x = ((3/2) ^ x) ^ 2 #.
# ((3/2) ^ x) ^ 2- (3/2) ^ x-1 = 0 #
Asa de,= (1 + -sqrt (1-4 * 1 * (- 1))) / 2 = (1 + -sqrt (5)
Pentru soluția pozitivă:
# (3/2) ^ x = (1 + sqrt (5)) / 2 #
Aplicarea logaritmilor:
# xln (3/2) = ln ((1 + sqrt (5)) / 2) #
# x = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) = 1,18681439 …. #
