Care este perimetrul triunghiului ABC dacă coordonatele vârfurilor sunt A (2, -9), B (2,21) și C (74, -9)?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Pentru a găsi perimetrul trebuie să găsim lungimea fiecărei laturi utilizând formula pentru distanță. Formula pentru calcularea distantei dintre doua puncte este:

#d = sqrt ((culoare (roșu) (x_2) - culoare (albastru) (x_1)) ^ 2 +

Lungimea lui A-B:

#d_ (A-B) = sqrt (culoarea (roșu) (2) - culoarea (albastru)

#d_ (A-B) = sqrt (culoarea (roșu) (2) - culoarea (albastru)

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

Lungimea A-C:

# 2 (color) (roșu) (- 9) - culoare (albastru) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (culoarea (roșu) (74) - culoarea albastră (2)) ^ 2 +

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

Lungimea lui B-C:

#d_ (B-C) = sqrt (culoarea (roșu) (74) - culoarea albastră (2)) ^ 2 +

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

Perimetrul lui A-B-C:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C)

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #