Este f (x) = 1-x-e ^ (- 3x) / x concav sau convex la x = 4?

Răspuns:

Să luăm niște derivate!

Explicaţie:

Pentru #f (x) = 1 - x - e ^ (- 3x) / x #, noi avem

#f '(x) = - 1 - (3x ^ - (3x) -e ^ (- 3x)

Acest lucru simplifică (în felul acesta)

#f '(x) = - 1 + e ^ (- 3x) (3x + 1) / x ^ 2 #

Prin urmare

(3x + 1) / x ^ 2 # (3x + 1) / x ^ 2 #

# = e ^ (- 3x) ((- 3x-2) / x ^ 3-3 (3x + 1) / x ^

# - e ^ (- 3x) ((- 3x-2) / x ^ 3 + (- 9x-3) / x ^

# - e ^ (- 3x) ((- 3x-2) / x ^ 3 + (- 9x ^ 2-3x) / x ^

# = e ^ (- 3x) ((- 9x ^ 2-6x-2) / x ^ 3) #

Acum, x = 4.

#f "(4) = e ^ (-12) ((- 9 (16) ^ 2-6 (4) -2) / 4 ^

Observați că exponența este întotdeauna pozitivă. Numerotatorul fracțiunii este negativ pentru toate valorile pozitive ale lui x. Numitorul este pozitiv pentru valori pozitive de x.

Prin urmare #f "(4) <0 #.

Desenează-ți concluzia despre concavitate.

Miguel este un jogger de 25 de ani, cu un ritm cardiac țintă de 125 bpm. Pulsul său de odihnă este de 70 bpm. Volumul sângelui său este de aproximativ 6,8 litri. În repaus, debitul cardiac este de 6,3 litri / minut și EDV-ul său este de 150 ml. Care este volumul accident vascular cerebral în repaus?

0.09 ("Liters") / ("beat") "în repaus" Ecuația care va fi de ajutor pentru noi este următoarea: culoare (albă) (aaaaaaaaaaaaaaa) culoare (albastru) "CO = debitul cardiac: volumul de sânge pe care inimile îl pompează" culoare (alb) (aaaaaa) "fiecare minut (ml / min)" HR = ritmul cardiac: numărul de bătăi pe minut = volumul vascular cerebral: volumul de sânge pompat de "culoarea (albă) (aaaaaa)" inima în 1 ritm (litri / bate) "-------------------- - Izolați necunoscutul, conectați-vă și rezolvați-l. Dată fiind "CO" = 6,3 "

Care este diferența dintre un poligon convex și un poligon concav?

Un poligon convex este astfel încât dacă luați 2 puncte în interiorul acestuia, segmentul lor va fi în interiorul poligonului. De exemplu, un pentagon sau un pătrat sau un triunghi sunt poligoane convexe. Un poligon concav este contrar, puteți găsi 2 puncte în poligon, astfel încât segmentul lor să nu fie întotdeauna în poligon.

Pentru ce valori ale lui x este f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x concav sau convex?

Funcția este concavă pe intervalul {-3, 0}. Răspunsul este ușor de determinat prin vizualizarea graficului: graph {-sqrt (x ^ 3 - 9x) [-4.8, 6.603, -4.618, 1.086]} Știm deja că răspunsul este real numai pentru intervalele {-3,0 } și {3, infty}. Alte valori vor avea ca rezultat un număr imaginar, deci sunt departe de a găsi concavitate sau convexitate. Intervalul {3, infty} nu schimbă direcția, deci nu poate fi nici concav, nici convex. Astfel, singurul răspuns posibil este {-3,0}, care, după cum se poate vedea din grafic, este concav.