Pentru ce valori ale lui x este f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x concav sau convex?

Răspuns:

Funcția este concavă pe interval #{-3, 0}#.

Explicaţie:

Răspunsul este ușor de determinat prin vizualizarea graficului:

grafic {-sqrt (x ^ 3 - 9x) -4,8, 6,603, -4,618, 1,086}

Știm deja că răspunsul este real doar pentru intervale #{-3,0}# și # {3, infty} #. Alte valori vor avea ca rezultat un număr imaginar, deci sunt departe de a găsi concavitate sau convexitate.

Intervalul # {3, infty} # nu schimbă direcția, deci nu poate fi nici concavă, nici convexă. Astfel, singurul răspuns este posibil #{-3,0}#, care, după cum se poate vedea din grafic, este concavă.