Cum calculați al patrulea derivat al f (x) = 2x ^ 4 + 3sin2x + (2x + 1) ^ 4?

Răspuns:

#y '' '= 432 + 48sin (2x) #

Aplicarea regulii lanțului face ca această problemă să fie ușoară, deși necesită în continuare ceva pentru a ajunge la răspunsul:

#y = 2x ^ 4 + 3sin (2x) + (2x + 1) ^ 4 #

# x '= 8x ^ 3 + 6cos (2x) + 8 (2x + 1) ^ 3 #

#y "= 24x ^ 2 -12sin (2x) +48 (2x + 1) ^ 2 #

#y '' = 48x - 24cos (2x) +192 (2x + 1) #

# = 432x - 24cos (2x) + 192 #

Rețineți că ultimul pas ne-a permis să simplificăm substanțial ecuația, făcând derivatul final mult mai ușor:

#y '' '= 432 + 48sin (2x) #