Ce este root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

Ce este root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?
Anonim

Răspuns:

Am găsit: #root (4) ((16x ^ 4) / (81X ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

Explicaţie:

Puteți rezolva aceasta, amintindu-vă că:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

și

# X ^ -8 = 1 / x ^ 8 # Si deasemenea: # 1 / x ^ -8 = x ^ 8 #

astfel încât să puteți scrie:

#root (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = rădăcină (4) (x ^ 4x ^ 8) = root (4) (x ^ (4 + 8)) = root (4) (x ^ 12) #

amintirea faptului că o rădăcină corespunde unui exponent fracțional pe care îl obțineți:

#root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

astfel încât la sfârșitul rădăcină originală vă va oferi:

#root (4) ((16x ^ 4) / (81X ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #