Care este cel mai mic multiplu comun pentru frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} ?

$Care este cel mai mic multiplu comun pentru frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} ?$

Răspuns:

Vezi explicația

(X + 3) # # (x-2) de FOIL (First, Outside, Inside, Last) este # X ^ 2 + 3x-2x-6 #

care simplifică la # X ^ 2 + x-6 #. Acesta va fi cel mai puțin comun (LCM)

Prin urmare, puteți găsi un numitor comun în LCM …

# X / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Simplificați pentru a obține:

# (X (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Vedeți că numitorii sunt la fel, deci scoateți-i.

Acum aveți următoarele -

#X (x + 3) + x (x-2) = 1 #

Să distribuim; acum avem

# X ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

Adăugând termeni asemănători, # 2x ^ 2 + x = 1 #

Faceți o parte egală cu 0 și rezolvați cuadratura.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

Bazat pe Symbolab, răspunsul este # x = -1 # sau # X = 1 / -2 #.