Substituind în ecuația de mai sus,
Acum
Deci, cele de mai sus se reduce la
Graficul grafic al funcției f (x) = (x + 2) (x + 6) este prezentat mai jos. Ce afirmație despre funcție este adevărată? Funcția este pozitivă pentru toate valorile reale ale lui x unde x> -4. Funcția este negativă pentru toate valorile reale ale lui x unde -6 <x <-2.
Funcția este negativă pentru toate valorile reale ale lui x unde -6 <x <-2.
Dovedește-l: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs
Dovada de mai jos folosind conjugatele și versiunea trigonometrică a teoremei pitagoreene. Partea 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) culoare (alb) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) 2x) Partea 2 În mod asemănător sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) culoare (alb) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) culoare (alb) + (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) culoarea (alb) ("XXX") = 2 / sqrt (1-cos ^ 2x) cos xx = 1 (bazat pe teorema Pythagorean) culoare (alb) ("XXXXXXXXX") sin ^ 2x = 1 cos 2X cul
Cum se dovedește: secx - cosx = sinx tanx?
Folosind definițiile secx și tanx, împreună cu identitatea sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, avem secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx