U găsiți intervalul f (x) = - 5 x 2 + 1 x + 5?

Răspuns:

Intervalul este # {y în RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05. #

Sper că este destinat să găsească Gamă a funcției, #f (x) = - 5x ^ 2 + x + 5, x în RR #

#f (x) = - 5 (x ^ 2-1 /-5x 1) #

Completarea Pătrat, noi avem, #f (x) = - 5 {(x ^ 2-1 / 5x + 1/100) -101/100}, #

# = - 5 {(x-1/10) ^ 2-101 / 100}, #

#:. f (x) = - 5 (x-1/10) ^ 2 + 505 / 100. #

# deoarece AA x în RR, (x-1/10) ^ 2 ge 0, -5 (x-1/10) ^ 2 le 0, #

#:. 505 / 100-5 (x-1/10) ^ 2 le 505/100, adică AA x în RR, f (x) le 505/100.

Prin urmare, Gamă este # {y în RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05. #

Bucurați-vă de matematică!