Care punct satisface atât f (x) = 2 ^ x și g (x) = 3 ^ x?

Răspuns:

#(0, 1)#

Explicaţie:

Dacă #f (x) = y = g (x) # atunci noi avem:

# 2 ^ x = 3 ^ x #

Împărțiți ambele părți prin # 2 ^ x # a obține:

# 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = (3/2) ^ x #

Orice număr non-zero a fost ridicat la putere #0# este egal cu #1#. prin urmare # X = 0 # este o soluție care are ca rezultat:

#f (0) = g (0) = 1 #

Deci, punctul #(0, 1)# satisface #y = f (x) # și # y = g (x) #

Rețineți, de asemenea, că din moment ce #3/2 > 1#, functia # (3/2) ^ x # este strict monotonic în creștere, deci # X = 0 # este singura valoare pentru care # (3/2) ^ x = 1 #