Care este soluția la inegalitatea abs (2x-1) <9?

Răspuns:

#x> -4 # și #x <5 #

# -4 <x <5 #

Explicaţie:

Atunci când rezolvăm o inegalitate cu valoare absolută, avem cu adevărat

două inegalități

# 2x-1 <9 # și # - (2x-1) <9 #

Rezolvarea fiecăruia după cum urmează

# 2x-1 <9 #

# 2x <10 #

#x <5 #

Acum pentru următoarea

# - (2x-1) <9 #

# 2x-1> -9 # Împărțirea prin negativ împinge semnul inegalității

# 2x> -8 #

#x> -4 #

Să presupunem că inegalitatea a fost abs (4-x) + 15> 14 în loc de abs (4-x) + 15> 21. Cum s-ar schimba soluția? Explica.?

Deoarece funcția de valoare absolută întoarce întotdeauna o valoare pozitivă, soluția se schimbă de la a fi numere reale (x <-2; x> 10) la toate numerele reale (x inRR). Se pare că începem cu Ecuația abs (4-x) +15> 21 Putem scădea 15 de ambele părți și obține: abs (4-x) + 15color (roșu) (- 15)> 21color (roșu) )> 6 în care punct putem rezolva pentru x și vedem că putem avea x <-2; x> 10 Așadar, haideți să ne uităm la abs (4-x) + 15> 14 și să facem același lucru cu scăderea 15: abs (4x) + 15color (roșu) abs (4-x)> -1 Deoarece semnul valorii absolute va întoarce întotde

Care este opțiunea corectă din întrebarea dată? ps - am primit 98 ca răspuns, dar nu este corect (? idk poate răspunsul dat la spate este greșit, u poate vedea, de asemenea, și să reexamineze soluția mea, am atașat soluția de mai jos întrebarea)

98 este răspunsul corect.Dată: 4x ^ 3-7x ^ 2 + 1 = 0 Împărțind cu 4 găsim: x ^ 3-7 / 4x ^ 2 + 0x + 1/4 = (x-alfa) (alfa + beta + gamma = 7/4), (alfa + betagamma + gammaalpha = 0) , (alfabetagamma = -1/4):} Deci: 49/16 = (7/4) ^ 2-2 (0) culoare (alb) (49/16) (alfabet + betagamma + gammaalfa) culoare (alb) (49/16) = alfa ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2 și 7/8 = 0-2 (-1/4) alb) (7/8) = (alfabet + betagamma + gammaalfa) ^ 2-2alphabetagamma (alfa + beta + gamma) culoare albă (7/8) = alfa2beta ^ (49/18) = (alfa ^ 2beta ^ 2 + beta ^ 2 ^ 2 ^ (Alfa ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2) culoare (alb) (49/128) = alfa ^ 4beta ^ 4 + beta ^ 4gamm

Care este soluția la inegalitatea abs (x-4)> 3?

X în (-oo, 1) uu (7, + oo) Aveți deja modulul izolat pe o parte a inegalității, deci nu trebuie să vă faceți griji. Prin definiție, valoarea absolută a oricărui număr real va fi întotdeauna pozitivă, indiferent de semnul numelui respectiv. Aceasta înseamnă că trebuie să țineți cont de două scenarii, unul în care x-4> = 0 și unul când x-4 <0. x-4> = 0 implică | x-4 | = x-4 inegalitatea devine x - 4> 3 implică x> 7 x-4 <0 implică | x-4 | = - (x-4) De această dată, veți obține - (x-4)> 3 -x + 4> 3 -x> -1 implică x <1 Aceasta înseamnă că soluția stabilită pentru aceas