Răspuns:
Explicaţie:
Aveți deja modulul izolat pe o parte a inegalității, deci nu trebuie să vă faceți griji în legătură cu acest lucru.
Prin definiție, valoarea absolută a oricărui număr real va întotdeauna să fie pozitiv, indiferent de semnul numarului respectiv.
Aceasta înseamnă că trebuie să țineți cont de două scenarii, unul în care
# x-4> = 0 implică | x-4 | = x-4 #
Inegalitatea devine
#x - 4> 3 implică x> 7 #
# x-4 <0 implică | x-4 | = - (x-4) #
De data asta, veți obține
# - (x-4)> 3 #
# -x + 4> 3 #
# -x> -1 implică x <1 #
Aceasta înseamnă că soluția stabilită pentru această valoare absolută euqation va include orice valoare de
#x în (-oo, 1) uu (7, + oo) #
Pentru orice valoare din
Să presupunem că inegalitatea a fost abs (4-x) + 15> 14 în loc de abs (4-x) + 15> 21. Cum s-ar schimba soluția? Explica.?
Deoarece funcția de valoare absolută întoarce întotdeauna o valoare pozitivă, soluția se schimbă de la a fi numere reale (x <-2; x> 10) la toate numerele reale (x inRR). Se pare că începem cu Ecuația abs (4-x) +15> 21 Putem scădea 15 de ambele părți și obține: abs (4-x) + 15color (roșu) (- 15)> 21color (roșu) )> 6 în care punct putem rezolva pentru x și vedem că putem avea x <-2; x> 10 Așadar, haideți să ne uităm la abs (4-x) + 15> 14 și să facem același lucru cu scăderea 15: abs (4x) + 15color (roșu) abs (4-x)> -1 Deoarece semnul valorii absolute va întoarce întotde
Care este opțiunea corectă din întrebarea dată? ps - am primit 98 ca răspuns, dar nu este corect (? idk poate răspunsul dat la spate este greșit, u poate vedea, de asemenea, și să reexamineze soluția mea, am atașat soluția de mai jos întrebarea)
98 este răspunsul corect.Dată: 4x ^ 3-7x ^ 2 + 1 = 0 Împărțind cu 4 găsim: x ^ 3-7 / 4x ^ 2 + 0x + 1/4 = (x-alfa) (alfa + beta + gamma = 7/4), (alfa + betagamma + gammaalpha = 0) , (alfabetagamma = -1/4):} Deci: 49/16 = (7/4) ^ 2-2 (0) culoare (alb) (49/16) (alfabet + betagamma + gammaalfa) culoare (alb) (49/16) = alfa ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2 și 7/8 = 0-2 (-1/4) alb) (7/8) = (alfabet + betagamma + gammaalfa) ^ 2-2alphabetagamma (alfa + beta + gamma) culoare albă (7/8) = alfa2beta ^ (49/18) = (alfa ^ 2beta ^ 2 + beta ^ 2 ^ 2 ^ (Alfa ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2) culoare (alb) (49/128) = alfa ^ 4beta ^ 4 + beta ^ 4gamm
Care este soluția la inegalitatea abs (2x-1) <9?
X> -4 și x <5 -4 <x <5 Când rezolvăm o inegalitate cu valoare absolută, avem două inegalități de 2x-1 <9 și - (2x-1) <9 Rezolvarea fiecăruia după cum urmează 2x-1 <9 2x <10 x <5 Acum pentru următoarea - (2x-1) <9 2x-1> -9 Împărțirea cu negativul îndoiește semnul inegalității 2x> -8 x> -4