Un arc cu o constantă de 12 (kg) / s ^ 2 se află pe sol cu un capăt atașat la un perete. Un obiect cu o greutate de 8 kg și o viteză de 3 m / s se ciocnește și comprimă arcul până când acesta se oprește în mișcare. Cât va compresa arcul?

Răspuns:

# # Sqrt6m

Explicaţie:

Luați în considerare condițiile initale și finale ale celor două obiecte (și anume primăvara și masa):

Inițial:

Primăvara se află în culcare, energia potențială = #0#

Masa se mișcă, energia cinetică = # 1 / 2mV ^ 2 #
In cele din urma:

Arcul este comprimat, energia potențială = # 1 / 2kx ^ 2 #

Masa este oprită, energia cinetică = 0

Folosind conservarea energiei (dacă nu este disipată energia în împrejurimi), avem:

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => anulați (1/2) mv ^ 2 = anulați (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^

Un arc cu o constantă de 9 (kg) / s ^ 2 se află pe sol cu un capăt atașat la un perete. Un obiect cu o masă de 2 kg și o viteză de 7 m / s se ciocnește și comprimă arcul până când acesta se oprește în mișcare. Cât va compresa arcul?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Energia cinetică a obiectului" E_p = 1_2 * k * Delta x ^ "Conservarea energiei" anulați (1/2) * m * v ^ 2 = anulați (1/2) * k * Delta x ^ 2m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Un arc cu o constantă de 4 (kg) / s ^ 2 se află pe sol cu un capăt atașat la un perete. Un obiect cu o masă de 2 kg și o viteză de 3 m / s se ciocnează cu și comprimă arcul până când acesta se oprește. Cât va compresa arcul?

Arcul va comprima 1,5 m. Puteți calcula acest lucru folosind legea lui Hooke: F = -kx F este forța exercitată asupra arcului, k este constanta arcului și x este distanța pe care arcurile comprimă. Încercați să găsiți x. Trebuie să știți k (aveți deja acest lucru) și F. Puteți calcula F folosind F = ma, unde m este masa și a este accelerația. Ți se dă masa, dar trebuie să știi accelerarea. Pentru a găsi accelerația (sau decelerația, în acest caz) cu informațiile pe care le aveți, utilizați această rearanjare convenabilă a legilor mișcării: v ^ 2 = u ^ 2 + 2as unde v este viteza finală, u este viteza inițială, a es

Un arc cu o constantă de 5 (kg) / s ^ 2 se află pe sol cu un capăt atașat la un perete. Un obiect cu o greutate de 6 kg și o viteză de 12 m / s se ciocnește și comprimă arcul până când se oprește mișcarea. Cât va compresa arcul?

12m Putem folosi conservarea energiei. Inițial; Energia cinetică a masei: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J În sfârșit: Energia cinetică a masei: 0 Energia potențială: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * s ^ 2) x ^ 2 echivalând, primim: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 = atât de fericit dacă k și m erau la fel.