În primul rând, să definim o funcție:
A funcţie este o relație între
Domeniu: toate x valori sau intrări care au o producție reală
Gamă: y valori sau ieșiri a unei funcții
De exemplu,
Pentru mai multe informații, nu ezitați să accesați următoarele link-uri / resurse:
www.intmath.com/functions-and-graphs/2a-domain-and-range.php
Funcția f (x) = 1 / (1-x) pe RR {0, 1} are proprietatea (destul de frumoasă) f (f (x)) = x. Există un exemplu simplu al unei funcții g (x) astfel încât g (g (g (x)))) = x dar g (g (x))!
Funcția: g (x) = 1 / x atunci când x în (0, 1) uu (-oo, -1) , dar nu este la fel de simplu ca f (x) = 1 / (1-x) Putem împărți RR {-1, 0, 1} în patru intervale deschise (-oo, -1) , (0, 1) și (1, oo) și definește g (x) pentru a mapa între intervale ciclic. Aceasta este o soluție, dar sunt mai simple?
Ce este un zero al unei funcții? + Exemplu
Un zero al unei funcții este o interceptare între funcția însăși și axa X. Posibilitățile sunt: zero (de exemplu, y = x ^ 2 + 1) grafic {x ^ 2 +1 [-10, 10, -5, 5] 10, -5, 5]} două sau mai multe zerouri (de exy = x ^ 2-1) graf {x ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} nul infinit (de exemplu y = sinx) Graficul {sinx [-10, 10, -5, 5]} Pentru a găsi eventualele zerouri ale unei funcții, este necesar să rezolvăm sistemul de ecuații între ecuația funcției și ecuația axei X (y = 0).
Care este intervalul unei funcții? + Exemplu
Domeniul unei funcții este setul tuturor ieșirilor posibile ale respectivei funcții. De exemplu, să aruncăm o privire asupra funcției y = 2x Deoarece putem conecta orice valoare x și o multiplicăm cu 2, și din moment ce orice număr poate fi împărțit la 2, ieșirea funcției, valorile y, poate fi orice număr real . Prin urmare, gama acestei funcții este "toate numerele reale". Să aruncăm o privire la ceva puțin mai complicat, o formă patrată în vertex: y = (x-3) ^ 2 + 4. Această parabolă are un vârf la (3,4) și se deschide în sus, prin urmare, vârful este valoarea minimă a funcției. Funcția