Răspuns:
Vezi mai jos
Explicaţie:
# Cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 #
Aplicați identitatea unghiului dublu cosinus:
# (2cos ^ 2teta-1) + 3costheta + 2 = 0 #
# 2cos ^ 2teta + 3costheta + 1 = 0 #
# 2cos ^ 2teta + 2costheta + costheta + 1 = 0 #
# 2costheta (costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 #
# (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 #
# Costheta = -1/2 #
# theta = 120 ^, 240 ^ # #
# Costheta = -1 #
# theta = 180 ^ @ #
grafic {cos (2x) + 3cosx + 2 -10, 10, -5, 5}
Răspuns:
Folosind formula cu unghi dublu, facem acest lucru în forme #cos theta = cos a # si ia
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k sau theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Explicaţie:
Formula de unghi dublu pentru cosinus este
# cos (2 theta) = 2 cos ^ 2 theta - 1 #
#cos (2 theta) + 3 cos theta + 2 = 0 #
# 2 cos ^ 2 theta + 3 cos theta + 1 = 0 #
# (2 cos theta + 1) (cos theta + 1) = 0 #
#cos theta = -1 / 2 # sau #cos theta = -1 #
Am ajuns atât de departe, nu te încurca acum. Tine minte #cos x = cos a # are soluții # x = a a + 360 ^ circ k # pentru întreg # # K.
#cos theta = cos 120 ^ circ sau cos theta = cos (180 ^ circ) #
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k sau theta = pm 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
#p.m# nu vă ajută cu adevărat # 180 ^ # Circ așa că aterizăm
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k sau theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Verifica:
Hai să verificăm una și să lăsăm cecul general la tine. # theta = -120 + 360 = circa 240 #
# cos (240) + 3 cos (240) + 2 = cos (120) + cos (240) + 2 = -1/2 +
