Care este intervalul de 8 / (x ^ 2 + 2)?

Care este intervalul de 8 / (x ^ 2 + 2)?
Anonim

Răspuns:

# X ^ 2 + 2 # are gama # 2, oo) #, asa de # 8 / (x ^ 2 + 2) # are gama #(0,4#

Explicaţie:

#f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) #

# f (0) = 8/2 = 4 #

# f (-x) = f (x) #

La fel de # X-> oo # noi avem #f (x) -> 0 #

#f (x)> 0 # pentru toți #x în RR #

Deci, gama de #f (x) # este cel puțin un subset de #(0, 4#

Dacă #y în (0, 4 # atunci # 8 / y> = 2 # și # 8 / y - 2> = 0 #

asa de # x_1 = sqrt (8 / y - 2) # este definit și #f (x_1) = y #.

Deci, gama de #f (x) # este întregul #(0, 4#