O cutie conține 15 ciocolată de lapte și 5 ciocolată netedă. Două bomboane de ciocolată sunt alese la întâmplare. Să se calculeze probabilitatea de a alege unul din fiecare tip?

Răspuns:

#0.3947 = 39.47%#

Explicaţie:

# = P "primul este lapte și al doilea este simplu" + P "primul este simplu și al doilea este lapte" #

#= (15/20)(5/19) + (5/20)(15/19)#

#= 2*(15/20)(5/19)#

#= 2*(3/4)(5/19)#

#= (3/2)(5/19)#

#= 15/38#

#= 0.3947#

#= 39.47 %#

# "Explicație:" #

# "Atunci când alegem pentru prima o dată în cutie 20 de ciocolată." #

# "Când alegem una după aceea, în cutie există 19 ciocolată." #

# "Folosim formula" #

# P A și B = P A * P B | A #

# "pentru că ambele trageri nu sunt independente." #

# "Deci ia, de exemplu, A = 'primul este lapte' și B = 'al doilea este ciocolata'" #

#"Atunci noi avem"#

#P A = 15/20 "(15 lapte pe 20 de ciocolată)" #

#P B | A = 5/19 #

# "(5 simplu stânga pe 19 chocs la stânga totală, după desenarea unui lapte la început)" #

Răspuns:

Probabilitatea este de aproximativ 39,5%.

Explicaţie:

Mod rapid pentru a vizualiza acest tip de întrebare cu probabilitate:

Să presupunem că avem o geantă # N # marmură de multe culori diferite și suntem interesați de probabilitatea de a selecta

# # N_1 din # # N_1 roșii de marmură

# # N_2 din # # N_2 marmură galbenă

…

# # N_k din # # N_k marmură purpurie

unde suma tuturor #n_i "'s" # este # N # și suma tuturor #N_i "'s" # este # N. #

Apoi probabilitatea este egală cu:

# ((N_1), (N_1)) ((N_2), (n_2)) … ((N_k), (n_k)) / (((N), (n))) #

Pentru această întrebare, formula devine:

#((15),(1))((5),(1))/((20),(2))#

care este egal cu

# "15 xx 5" " / (20xx19) / (2xx1) = 75/190 = 15/38 ~~ 39,5%