Unitatea numerică a întregului număr de două cifre este cu 3 mai mult decât cifra de zeci. Raportul dintre produsul cifrelor și întreg este de 1/2. Cum găsiți acest număr întreg?

Răspuns:

#36#

Explicaţie:

Să presupunem că este o cifră de zeci # T #.

Apoi cifra de unități este # T + 3 #

Produsul cifrelor este #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

Totul este în sine # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

Din ceea ce ni se spune:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

Asa de:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

Asa de:

# 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) #

Acesta este:

#t = 3 "" # sau # "" t = -1 / 2 #

De cand # T # se presupune a fi un număr întreg pozitiv mai mic decât #10#, singura soluție validă # T = 3 #.

Atunci întregul număr este:

#36#