Când rezolvăm o ecuație în forma ax ^ 2 = c, luând rădăcina pătrată, câte soluții vor fi acolo?

Răspuns:

Poate fi #0#, #1#, #2# sau infinit de multe.

Explicaţie:

Caz #BB (a = c = 0) #

Dacă # A = c = 0 # apoi orice valoare de #X# va satisface ecuația, deci va exista un număr infinit de soluții.

#culoare albă)()#

Caz #bb (a = 0, c! = 0) #

Dacă # A = 0 # și #c! = 0 # atunci partea stângă a ecuației va fi întotdeauna #0# iar partea dreaptă non-zero. Deci nu există valoare #X# care va satisface ecuația.

#culoare albă)()#

Caz #bb (a! = 0, c = 0) #

Dacă #a! = 0 # și # c = 0 # atunci există o soluție, și anume # X = 0 #.

#culoare albă)()#

Caz #bb (a> 0, c> 0) # sau #bb (a <0, c <0) #

Dacă #A# și # C # sunt ambele non-zero și au același semn, atunci există două valori reale de #X# care satisfac ecuația, și anume #x = + -sqrt (c / a) #

#culoare albă)()#

Caz #bb (a> 0, c <0) # sau #bb (a <0, c> 0) #

Dacă #A# și # C # sunt ambele non-zero, dar de semn opus, atunci nu există valori reale de #X# care satisfac ecuația. Dacă permiteți soluții complexe, atunci există două soluții, și anume #x = + -i sqrt (-c / a) #