Triunghiul A are o suprafață de 18 și două laturi cu lungimile 8 și 12. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu o lungime de 9 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Răspuns:

Suprafața maximă de # # Delta B 729/32 & Zona minimă de # # Delta B 81/8

Explicaţie:

Dacă părțile sunt 9:12, zonele vor fi în pătrat.

Zona B #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

Dacă laturile sunt 9: 8,

Zona B #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

Aliter:

Pentru triunghiuri similare, raportul laturilor corespunzătoare este egal.

Zona triunghiului A = 18 și o bază este de 12.

De aici înălțimea # # Delta A #= 18/((1/2)12)=3#

Dacă # # Delta Valoarea b partea 9 corespunde # # Delta O latură 12, apoi înălțimea de # # Delta B va fi #=(9/12)*3=9/4#

Zona de # # Delta B #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

Zona de # # Delta A = 18 și baza este de 8.

De aici înălțimea # # Delta A #=18/((1/2)(8))=9/2#

eu# # Delta Valoarea b partea 9 corespunde # # Delta O parte 8, atunci

înălțimea # # Delta B #=(9/8)*(9/2)=81/16#

Zona de # # Delta B #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# Suprafața maximă 729/32 & Zona minimă 81/8

Răspuns:

Zona minimă posibilă 81/8

Suprafața maximă posibilă 729/32

Explicaţie:

Metodă alternativă:

Raportul părților 9/12 = 3 / 4. Raportul dintre zone va fi #(3/4)^2#

#:.# Min. zona posibilă # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

Sides ratio = 9/8.

#:.# Max. zona posibilă #=18*(9^2/8^2)=729/32#

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 3 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 38.1111 și aria minimă 4.2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 În mod asemănător pentru obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: 81 Zona minimă Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 4 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 21,4375 și aria minimă 4,2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă laturii 4 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 4. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 4 ^ 2 = 49: 16 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49/16 = 21,4375) În mod asemănător cu obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: suprafața lui Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 9 și două laturi cu lungimile 3 și 8. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă posibilă a triunghiului B = 49 Suprafața minimă posibilă a triunghiului B = 6,8906 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (9 * 49) / 9 = 49 Similar cu obținerea zonei minime, partea 8 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sferele sunt în raport 7: 8 și zonele 49: 64 Zona minimă Delta B = (9 * 49) / 64 = 6.8906