Explicați de ce sqrt (a) este același lucru ca un ^ (1/2)?

Răspuns:

Ele sunt același lucru scrise doar în mod diferit.

Explicaţie:

Pentru a rezolva problemele, uneori matematicienii își schimbă rădăcinile în formă:

#root (culoare (verde) n) o rarr a ^ (1 / culoare (verde) n) #

Exemple de rădăcini actuale ar fi:

#sqrta rarr a ^ (1 / culoare (roșu) 2) #

#root (culoare (albastru) 3) o rarr a ^ (1 / culoare (albastru) 3) #

#root (culoare (portocaliu) 4) un rarr a ^ (1 / culoare (portocaliu) 4 #

În loc de a spune "rădăcină pătrată din #A#", este ca și cum ai spune"#A# crescut de #1/2# putere "și" rădăcină de cub de #A#"este același cu a spune"#A# crescut de #1/3# putere".

Este pur și simplu scrisă într-un mod diferit, dar înseamnă același lucru.

Din moment ce ai # # Sqrta acesta va fi egal # A ^ (1 / culoare (roșu) 2) #. O normală # # Sqrt semnul îl împarte în #2# pătrate, așa că veți avea o #2# în putere.

"Lena are 2 numere consecutive.Ea observă că suma lor este egală cu diferența dintre pătratele lor. Lena alege încă 2 numere consecutive și observă același lucru. Dovedește algebric că acest lucru este valabil pentru oricare 2 întregi consecutivi?

Vă rugăm să consultați Explicația. Amintiți-vă că numerele întregi consecutive diferă cu 1. Prin urmare, dacă m este un număr întreg, atunci întregul succes trebuie să fie n + 1. Suma acestor două întregi este n + (n + 1) = 2n + 1. Diferența dintre pătratele lor este (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, după dorință! Simțiți bucuria matematicii!

Lui Marco i se dau două ecuații care par foarte diferite și li se cere să le elaboreze folosind Desmos. El observă că, deși ecuațiile par foarte diferite, graficele se suprapun perfect. Explicați de ce acest lucru este posibil?

Vedeți mai jos câteva idei: Există câteva răspunsuri aici. Ea este aceeași ecuație, dar în altă formă Dacă am grafice y = x și apoi joc cu ecuația, fără a schimba domeniul sau intervalul, pot avea aceeași relație de bază, dar cu un aspect diferit: graph {x} 2 (y -3) = 2 (x-3) Graficul {2 (y-3) -2 (x-3) = 0} Graficul este diferit, dar grapherul nu arata. gaură sau discontinuitate. De exemplu, dacă luăm același grafic cu y = x și punem o gaură în el la x = 1, graficul nu o va arăta: y = (x) ((x-1) / (x-1)) {x (x-1) / (x-1)}} Mai întâi, să recunoaștem că există o gaură la x = 1 - numitorul este n

Scrieți 2 experimente care demonstrează că oxigenul este folosit în respirație. Explicați în detaliu cum se face acest lucru și care sunt lucrurile folosite?

O metodă este folosirea unui respirometru cu lemn sau un alt mic organism în interiorul acestuia, o altă metodă este folosirea unui spirometru. Aparatul de respirometru poate fi configurat așa cum este arătat: Acest lucru implică două recipiente, conectate printr-un tub capilar care conține un lichid colorat (manometru). Un organism viu (de exemplu, un lemn de lemn) este plasat într-un singur recipient, împreună cu un absorbant de CO_2 (de exemplu soluție de hidroxid de potasiu) pentru a îndepărta orice CO_2 produs de organismul respirator. O bară de sticlă de masă și volum egal este plasată în cel