Lui Marco i se dau două ecuații care par foarte diferite și li se cere să le elaboreze folosind Desmos. El observă că, deși ecuațiile par foarte diferite, graficele se suprapun perfect. Explicați de ce acest lucru este posibil?

Răspuns:

Vedeți mai jos câteva idei:

Explicaţie:

Există câteva răspunsuri aici.

Este aceeași ecuație, dar în altă formă

Dacă am grafic # Y = x # și apoi joc cu ecuația, fără a schimba domeniul sau domeniul, pot avea aceeași relație de bază, dar cu un aspect diferit:

graph {x}

# 2 (y-3) = 2 (x-3) #

grafic {2 (y-3) -2 (x-3) = 0}

Graficul este diferit, dar grapherul nu o arată

O modalitate în care acest lucru poate apărea este cu o mică gaură sau discontinuitate. De exemplu, dacă luăm același grafic # Y = x # și pune o gaură la ea # X = 1 #, graficul nu va afișa:

# Y = (x) ((x-1) / (x-1)) #

grafic {x ((x-1) / (x-1))}

Mai întâi să recunoaștem că există o gaură la # X = 1 # - numitorul este nedefinit acolo. Deci, de ce nu există nici o gaură?

Motivul este că gaura este doar la 2.00000 …. 00000. Punctele de lângă acesta, 1.9999 … 9999 și 2.00000 …. 00001 sunt valide. Discontinuitatea este infinit de mică și astfel grapherul nu o va arăta.

Proprietarul unui magazin stereo vrea să facă publicitate că are în stoc multe sisteme de sunet diferite. Magazinul conține 7 playere CD diferite, 8 receptoare diferite și 10 difuzoare diferite. Câte sisteme de sunet diferite le poate publica proprietarul?

Proprietarul poate face publicitate unui număr total de 560 de sisteme de sunet diferite! Modul de a gândi este că fiecare combinație arată astfel: 1 difuzor (sistem), 1 receptor, 1 player CD Dacă am avut doar o opțiune pentru difuzoare și CD playere, dar avem încă 8 receptoare diferite, atunci ar fi 8 combinații. Dacă am fixat doar difuzoarele (pretindeți că există un singur sistem de difuzoare), atunci putem lucra în jos: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Nu voi scrie nici o combinație, dar punctul este că, chiar dacă numărul de difuzoare este fix, ar exista:

"Lena are 2 numere consecutive.Ea observă că suma lor este egală cu diferența dintre pătratele lor. Lena alege încă 2 numere consecutive și observă același lucru. Dovedește algebric că acest lucru este valabil pentru oricare 2 întregi consecutivi?

Vă rugăm să consultați Explicația. Amintiți-vă că numerele întregi consecutive diferă cu 1. Prin urmare, dacă m este un număr întreg, atunci întregul succes trebuie să fie n + 1. Suma acestor două întregi este n + (n + 1) = 2n + 1. Diferența dintre pătratele lor este (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, după dorință! Simțiți bucuria matematicii!

În acest caz ar trebui să folosim I = I_0sinomegat și I_ (rms) = I_0 / sqrt2 și care este diferența dintre cele două Curente pentru două ecuații diferite? Două ecuații sunt legate de curent alternativ.

I_ (rms) dă valoarea rădăcină medie-pătrată pentru curent, care este curentul necesar pentru ca AC să fie echivalent cu DC. I_0 reprezintă curentul de vârf de la AC, iar I0 este echivalentul AC al curentului DC. I în I = I_0sinomegat vă oferă curentul la un anumit moment în timp pentru o alimentare AC, I_0 este tensiunea de vârf și omega este frecvența radială (omega = 2pif = (2pi) / T)