Care este ecuația liniei dintre (3, -13) și (-7,1)?

Răspuns:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Explicaţie:

Când știți coordonatele a două puncte # P_1 = (x_1, y_1) # și # P_2 = (x2, y2) #, linia care trece prin ele are o ecuație

# frac {y-y_1} {y_2-y_1} = frac {x-x_1} {x_2-x_1} #

Conectați-vă valorile pentru a obține

frac {y + 3} = frac {x-3} {- 7-3} frac {y + 13} {14} } #

Multiplicați ambele părți prin #14#:

# y + 13 = - frac {7} {5} x + frac {42} {10} #

Scădea #13# din ambele părți:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Răspuns:

Deasupra primului detaliu dat, astfel încât să puteți vedea de unde vine totul.

# Y = -7 / 5x-44/5 #

Explicaţie:

Utilizând gradientul (panta)

Citirea de la stânga la dreapta pe axa x.

Setați punctul 1 ca # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,1a) #

Setați punctul 2 ca # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -13) #

În citirea de la care călătorim # # X_1 la # # X_2 astfel încât să determinăm diferența pe care o avem # x_2-x_1 și y_2-y_1 #

#color (roșu) (m) = ("schimbare în y") / ("schimbare în x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) 7)) = culoare (roșu) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5) #

Putem alege oricare dintre cele două: # P_1 "sau" P_2 # pentru următorul bit. aleg # # P_1

# m = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

Adăugați 5 în ambele părți

# -7x_2-44 = 5y_2 #

Împărțiți ambele părți cu 5

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

Acum, folosind generic #x și y #

# -7 / 5x-44/5 = y #

# Y = -7 / 5x-44/5 #