Întrebarea nr. 5208b

Răspuns:

Aș spune FALSE.

Explicaţie:

Ia in considerare:

# E ^ (6lnx) = #

să ne concentrăm atenția asupra exponentului. Putem folosi proprietatea logurilor pentru ao scrie ca:

# = E ^ (LNX ^ 6) = #

acum folosim definiția jurnalului și faptul că acesta # E # și # # Ln eliminați reciproc pentru a da: # X ^ 6 #, sau:

# = Anula (e) ^ (anula (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Răspuns:

Fals.

Explicaţie:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 #, nu # 6x #, din următorul motiv.

Rețineți următoarea proprietate a jurnalelor:

# Alnx = LNX ^ a #

Asta inseamna # # 6lnx este echivalent cu:

# LNX ^ 6 #

Dar de atunci # E ^ x # și # # LNX sunt inverse, # E ^ LNX = x #. De asemenea, # E ^ (LNX ^ 6) = x ^ 6 #.

Notă

pentru că # E ^ (6lnx) # nu este definită pentru #X <= 0 # (adică dacă ați introdus un număr negativ pentru #X# ați obține "EROARE" pe calculatorul dvs.), echivalentul lui # X ^ 6 # nu este, de asemenea, definită pentru #X <= 0 #. Asta înseamnă că trebuie să limităm #X# valori pentru #0# sau numere pozitive, deci scriem:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 # pentru #X> = 0 #

Răspuns:

# x ^ 6 ne 6x #

Explicaţie:

# e ^ (6inx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #