Ce este creșterea exponențială?

Este orice funcție de creștere # F # care crește exponențial cu timpul # T # conform unei ecuații care poate fi scrisă în formă

#f (t) = Ae ^ (bt) #, Unde # A, b în (1; oo) #

Trebuie remarcat faptul că #lim_ (t-> oo) f (t) = oo #, după cum se poate observa din forma generală a unui astfel de grafic exponențial.

grafic {e ^ x -3,17, 28,86, -1,02, 14.99}

Populația din Nigeria a fost de aproximativ 140 de milioane în 2008, iar rata de creștere exponențială a fost de 2,4% pe an. Cum scrieți o funcție exponențială care descrie populația din Nigeria?

Populația = 140 milioane (1.024) Dacă numărul populației crește cu o rată de 2,4%, atunci creșterea va arăta astfel: 2008: 140 milioane 2009: după 1 an: 140 milioane xx 1.024 2010: după 2 ani; 140 milioane xx 1.024xx1.024 2011: După 3 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: După 4 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Astfel populația după n ani este dată ca: Populația = 140 milioane (1.024) ^ n

Care este diferența dintre graficul unei funcții de creștere exponențială și o funcție de degradare exponențială?

Creșterea exponențială este în creștere Următoarele y = 2 ^ x: graph {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Declinarea exponențială este în scădere Iată y = (1/2) ^ x care este y = ^ (- x): grafic {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}

Care este creșterea exponențială dată A = 1.500.000, r = 5.5%, n = 7?

Suma finală este 2204421,5 unitate Creșterea este de 704421,5 unități Formula pentru creștere exponențială este A_n = A * e ^ (rn) În cazul în care A_n este suma finală. Având A = 1500000, r = 5,5 / 100 = 0,055, n = 7, A7 = :. A_7 = 1500000 * e ^ (0.055 * 7) ~~ 2204421.5 unitate. Astfel, creșterea este G = 2204421.5-1500000 ~~ 704421.5 unitate [Ans]