Cum rezolvați următorul sistem: 2x - 4y = 8, 2x-3y = -13?

Răspuns:

# x = -38 #, # Y = -21 #

Explicaţie:

Una dintre cele mai ușoare căi de a rezolva acest lucru este realizând că, atunci când scăpați ecuațiile, x-ul se anulează și puteți rezolva pentru y.

# 2x-4y = 8 #

# - (2x-3y = -13) #

Încheiați cu:

# -Y = 21 #, sau # Y = -21 #

Apoi, conectați-l înapoi la una dintre ecuații pentru y, după cum urmează:

# 2x-4 (-21) = 8 #

Rezolvați pentru x,

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# x = -38 #

Ați putea să rezolvați și prin înlocuire.

Începeți prin rezolvarea uneia dintre ecuații pentru x sau y - să rezolvați prima pentru x:

# 2x-4y = 8 #

# 2x = 4y + 8 #

# X = 2y + 4 #

Acesta este același lucru cu x, nu? Deci, putem înlocui acest lucru pentru x în a doua ecuație:

# 2 (2y + 4) -3y = -13 #

Am scapat de x, deci putem rezolva pentru y:

# 4y + 8-3y = -13 #

# Y = -21 #

Acum conectați doar această valoare y într-una dintre ecuații și rezolvați pentru x:

# 2x-4 (-21) = 8 #

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# x = -38 #