Răspuns:
Vedeți mai jos.
Explicaţie:
#f (s) = 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 #
#f (s) = s ^ 2 (4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10) #
După ce a ieșit din factoring # s ^ 2 # am rămas cu un polinom de grad #3# să factorizeze #g (s) = 4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10 #. Acest lucru se poate face folosind teorema factorului.
După testarea unor numere întregi se poate constata că:
#g (-2) = 0 #
prin urmare # (s + 2) # este un factor de #G (s) # și pot fi luate în considerare prin diviziune lungă. Acest lucru dă rezultatul:
#g (s) = (s + 2) (4s ^ 2 + 5) #
# 4s ^ 2 + 5 # poate fi factorizată în continuare folosind formula patratică.
#s = (-0 + -sqrt (0 ^ 2 - 4xx4xx5)) / (2xx4) #
#s = + -sqrt (-80) / 8 #
#s = + -isqrt (5) / 2 #
prin urmare
#g (s) = (s + 2) (s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2)
Și pentru a răspunde la întrebarea dvs.:
(S + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2) # 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^
