Apa se scurge dintr-un rezervor conic inversat la o rată de 10.000 cm3 / min, în același timp, apa este pompată în rezervor cu o viteză constantă. Dacă rezervorul are o înălțime de 6 m, iar diametrul din partea de sus este de 4 m și dacă nivelul apei crește cu o rată de 20 cm / min atunci când înălțimea apei este de 2 m, cum descoperiți rata la care apa este pompată în rezervor?
Fie V volumul de apă din rezervor, în cm3; h este adâncimea / înălțimea apei, în cm; și r este raza suprafeței apei (deasupra), în cm. Din moment ce rezervorul este un convert inversat, tot așa este masa de apă. Deoarece rezervorul are o înălțime de 6 m și o rază în vârful a 2 m, triunghiurile similare implică faptul că frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 astfel încât h = 3r. Volumul conului inversat al apei este V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Acum distingeți ambele părți cu privire la timpul t (în minute) pentru a obține frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot fra
Care este constanta proporționalității? ecuația y = 5/7 X descrie o relație proporțională între Y și X. Care este constanta proporționalității
(x) y = kxlarrcolor (albastru) "k este constanta de variatie" rArry = 5 / 7xto k = 5/7> "ecuatia reprezinta" 7
Phil călărește bicicleta. El călătorește 25 de mile în 2 ore, 37,5 mile în 3 ore și 50 de mile în 4 ore. Care este constanta proporționalității? Cum scrieți o ecuație pentru a descrie situația?
Constanta proporționalității (cunoscută drept "viteza" în acest caz) este de 12,5 mile pe oră. Ecuația este d = 12.5xxt Pentru a găsi constanta proporționalității, împărțiți o valoare în fiecare pereche cu cealaltă. Dacă această relație este o adevărată proporționalitate directă, atunci când le repetați pentru fiecare pereche, voința voastră va veni cu aceeași valoare: De exemplu, 25 "mile" -: 2 "ore" = 12,5 "mile" / " va duce întotdeauna la o ecuație care seamănă cu aceasta: y = kx unde y și x sunt cantitățile aferente și k este constanta proporționalit