Răspuns:
Liniile sunt perpendiculare.
Explicaţie:
Doar prin complotarea punctelor de pe hârtie scrap și desenarea liniilor vă arată că nu sunt paralele.
Pentru un test standardizat, cum ar fi SAT, ACT sau GRE:
Dacă într-adevăr nu știți ce să faceți în continuare, nu ardeți-vă minutele.
Prin eliminarea unui răspuns, ați bătut deja șansele, așa că merită să alegeți fie "perpendicular", fie "none" și treceți la următoarea întrebare.
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Dar dacă știți cum să rezolvați problema - și dacă aveți suficient timp - aici este metoda.
Schița nu este suficient de precisă pentru a vedea dacă acestea sunt perpendiculare sau nu
Pentru aceasta, trebuie să găsiți ambele pante și apoi să le comparați.
Liniile vor fi perpendiculare dacă pantele lor sunt "inverse negative" unul altuia.
Acesta este,
1) Una este pozitivă, iar cealaltă este negativă
2) Sunt reciprocali
Găsiți cele două pante.
1) Găsiți panta liniei dintre prima pereche de puncte
pantă este
Lăsa
pantă
Panta primei linii este
Dacă panta celeilalte linii se dovedește a fi
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
2) Găsiți panta liniei dintre a doua pereche de puncte
Lăsa
pantă
Înclinarea liniei a doua este
Acestea sunt pantele liniilor care sunt perpendiculare între ele.
Răspuns:
Liniile sunt perpendiculare.
Ce tip de linii trece prin (-2,7), (3,6) și (4, 2), (9, 1) pe o rețea: nici perpendiculară, nici paralelă?
Paralel Putem determina acest lucru prin calcularea gradientilor fiecarei linii. Dacă gradienții sunt aceiași, liniile sunt paralele; dacă gradientul unei linii este -1 împărțit de gradientul celuilalt, acestea sunt perpendiculare; dacă nici una dintre cele de mai sus, liniile nu sunt nici paralele, nici perpendiculare. Gradientul unei linii, m, se calculează cu m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) unde (x_1, y_1) și (x_2, y_2) sunt două puncte pe linie. Fie L_1 linia care trece prin (-2,7) și (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1/5 Fie L_2 linia trecând prin (4,2) și (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -5 = -1 / 5 Prin
Ce tip de linii trec prin puncte (2, 5), (8, 7) și (-3, 1), (2, -2) pe o rețea: paralelă, perpendiculară sau nici una?
Linia de la (2,5) și (8,7) nu este nici paralelă, nici perpendiculară pe linia prin (-3,1) și (2,2) Dacă A este linia prin (2,5) , 7) atunci are o culoare pantă (albă) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Dacă B este o linie prin (-3,1) și (2, -2) atunci are o culoare pantă (albă) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - 3/5 Deoarece m_A! = M_B liniile nu sunt paralele Deoarece m_A! = -1 / (m_B) liniile nu sunt perpendiculare
Ce tip de linii trec prin puncte (4, -6), (2, -3) și (6, 5), (3, 3) pe o rețea: paralelă, perpendiculară sau nici una?
Liniile sunt perpendiculare. Înclinarea liniilor care unește punctele (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Prin urmare, panta îmbinării liniilor (4, -6) și (2, -3) este (-3 - (- 6)) / (2-4) = (3 + -2) = - 3/2 și panta îmbinării liniei (6,5) și (3,3) este (3-5) / (3-6) = (2) / (- 3) = 2/3 Vedem că pantele nu sunt egale și, prin urmare, liniile nu sunt paralele. Dar, deoarece produsul pârtiilor este -3 / 2xx2 / 3 = -1, liniile sunt perpendiculare.