Cum găsiți asimptote verticale, orizontale și oblice pentru -7 / (x + 4)?

Răspuns:

# x = -4 #

# Y = 0 #

Explicaţie:

Luați în considerare acest lucru ca funcție parentală:

#f (x) = (culoare (roșu) (a) de culoare (albastru) (x ^ n) + c) / (culoare (roșu) (b) culoare (albastru) (x ^ m) + c) # Constantele C (numere normale)

Acum avem funcția noastră:

#f (x) = - (7) / (culoare (roșu) (1) culoare (albastru) (x ^ 1) 4) #

Este important să ne amintim regulile pentru găsirea celor trei tipuri de asimptote într-o funcție rațională:

Asimptote verticale: #color (albastru) ("Set numitor = 0") #

Asimptote orizontale: "Dacă" n = m ", atunci H.A. este" culoare (roșu) (y = a / b)) #

Asimptote oblice: #color (albastru) ("Numai dacă" n> m "cu" 1 ", apoi utilizați diviziunea lungă") #

Acum, când știm cele trei reguli, să le aplicăm:

V.A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# x = -4 # #color (albastru) ("Se scade 4 de pe ambele fețe") #

#color (roșu) (x = -4) #

HA. #:#

#n! = m # Asimptotele orizontale rămân astfel #color (roșu) (y = 0) #

O.A. #:#

De cand # N # nu este mai mare decât # M # (gradul de numărător nu este mai mare decât gradul numitorului cu exact 1), deci nu există asimptote oblice.

Ce este funcția rațională și cum găsiți domenii, asimptote verticale și orizontale. De asemenea, ceea ce este "găuri" cu toate limitele și continuitatea și discontinuitatea?

O funcție rațională este în cazul în care există x sub bara de fracție. Partea sub bara este numită numitor. Acest lucru pune limite asupra domeniului lui x, deoarece numitorul poate să nu funcționeze pentru a fi 0 Exemplul simplu: y = 1 / x domain: x! = 0 De asemenea, definește asymptote verticale x = 0, deoarece puteți face ca aproape la 0, după cum doriți, dar niciodată nu ajungeți la el. Se face o diferență dacă vă deplasați spre poziția 0 din partea pozitivă a negativului (vezi graficul). Spunem lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo și lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Deci există un grafic de discontinuitate {1 / x [-16.02,

Cum găsiți asimptote verticale, orizontale și oblice pentru [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Asimptote verticale: x = frac {-1} {7} Asimptote orizontale: y = frac {-2} {7} Asimptotele verticale apar atunci când numitorul devine extrem de apropiat de 0: Rezolva 7x + 1 = 0, 7x = 1 Astfel, asimptota verticală este x = frac 1} {7} lim_ {x to + infty} ( frac {e ^ x-2x} Frac {0-2x} {7x} {xx - frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Astfel, există o aysmptote orizontală la y = frac {-2} {7} deoarece există o aysmptote orizontală, nu există nici o asimptote oblice

Cum găsiți asimptote verticale, orizontale și oblice pentru (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3)?

Amintiți-vă: nu puteți avea trei asimptote în același timp. Dacă asimptotele orizontale există, asimptotele oblice nu există. De asemenea, culoarea (roșu) (H.A) culoarea (roșu) (urmează) culoare (roșu) (trei) culoare (roșu) (proceduri). Să presupunem că culoarea (roșu) n = cel mai înalt grad al numărătorului și al culorii (albastru) m = gradul cel mai înalt al numitorului, culoarea (violet) culoarea (albastru) m, culoarea (roșu) (HA => y = a / b) culoare (roșu) n culoare (roșu) ) culoare (albastru) m, culoare (roșu) (HA) culoare (roșu) (nu) culoare (roșu) (EE) x-3 = 0 => x = 3 OA: y = x-2 Vă rugăm să a