Triunghiul A are o arie de 18 și două laturi cu lungimile 9 și 14. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 8. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Răspuns:

Suprafața maximă 14.2222 și zona minimă 5.8776

Explicaţie:

#Delta s A și B # Sunt asemănătoare.

Pentru a obține suprafața maximă de #Delta B #, partea 8 din #Delta B # ar trebui să corespundă părții 9 din #Delta A #.

Sides sunt în raportul 8: 9

Prin urmare, zonele vor fi în raport de #8^2: 9^2 = 64: 81#

Zona maximă de triunghi #B = (18 * 64) / 81 = 14,2222 #

În mod similar pentru a obține zona minimă, partea 14 din #Delta A # va corespunde cu partea 8 din #Delta B #.

Sides sunt în raport # 8: 14# și zone #64: 196#

Zona minimă de #Delta B = (18 * 64) / 196 = 5.8776 #

Triunghiul A are o arie de 3 și două laturi cu lungimile 5 și 4. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu o lungime de 14. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 36,75 și aria minimă 23,52 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a lui Delta B, partea 14 a Deltei B trebuie să corespundă laturii 4 a Deltei A. Partile sunt în raportul 14: 4. Astfel, zonele vor fi în raport de 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 9 Aria maximă a triunghiului B = (3 * 196) / 16 = 36.75 În mod asemănător pentru a obține zona minimă, partea 5 a Deltei A va corespunde părții laterale 14 a Deltei B. Partile sunt în raport de 14: 5 și zonele 196: 25 Zona minimă Delta B = (3 * 196) / 25 = 23,52

Triunghiul A are o arie de 4 și două laturi cu lungimile 12 și 7. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu o lungime de 5. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă posibilă a triunghiului B = 2.0408 Suprafața minimă posibilă a triunghiului B = 0.6944 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 5 a Deltei B ar trebui să corespundă laturii 7 a Deltei A. Sides sunt în raportul 5: 7. Astfel, zonele vor fi în raport de 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Suprafața maximă a triunghiului B = (4 * 25) / 49 = 2.0408 În mod asemănător pentru a obține suprafața minimă, partea 12 a Deltei A va corespunde părții 5 a Deltei B. Sides sunt în raportul 5: 12 și zonele 25: 144 Zona minimă Delta B = (4 * 25) / 144 = 0,6944

Triunghiul A are o arie de 4 și două laturi cu lungimile 8 și 3. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu o lungime de 8. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața minimă posibilă B 4 Suprafața maximă posibilă de B 28 (4/9) sau 28.44 Deoarece triunghiurile sunt similare, fețele sunt în aceeași proporție. Cazul (1) Suprafața minimă posibilă 8/8 = a / 3 sau a = 3 Părțile sunt 1: 1. Zonele vor fi pătrat de raport laturi = 1 ^ 2 = 1:. Suprafața Delta B = 4 Caz (2) Suprafața maximă posibilă 8/3 = a / 8 sau a = 64/3 Partea este 8: 3 Zonele vor fi (8/3) ^ 2 = 64/9. Zona Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9)