Dacă (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 atunci care este valoarea lui (x + 1) / x?

Răspuns:

1

Explicaţie:

Rezolvați pentru x:

# (X + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# X + 6 = 35x ^ (1/2) #

Am ales să-i păstrez pe ambele părți pentru a scăpa de rădăcina pătrată.

# (X + 6) ^ 2 = 1225x #

# X ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# X ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Nu cred că pot să fac acest lucru, așa că voi aplica în schimb formula cuadratoare!

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# X = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # deoarece # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) +6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

Acum tot ce trebuie să faceți este să conectați # X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # în # (X + 1) / x #!

# (X + 1) / x ~~ 1 #

Răspuns:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Explicaţie:

Dat:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Multiplicați ambele părți prin # X ^ (1/2) # a obține:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Piața ambelor părți pentru a obține:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

Scădea # 1225x # de ambele părți pentru a obține:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Următoarea notă că vrem să găsim:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Înmulțind cadranul pe care l-am găsit # 1 / x ^ 2 # primim:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Astfel, prin formula patratică găsim:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1)) / (2 (36)

#color (alb) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (alb) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (alb) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

Asa de:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201)