Un bărbat își trage câinele cu o forță de 70.0 N direcționată la un unghi de + 30.0 ° față de orizontală. Care sunt componentele x și y ale acestei forțe?

Răspuns:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Explicaţie:

Pentru a pune în scurt timp, orice forță F face un unghi # # Teta cu orizontală are componente x și y #Fcos (theta) # și #Fsin (theta) #

#"Explicatie detaliata:"#

Își trage câinele la un unghi de 30 cu orizontul cu o forță de 70 N

Există o componentă x și o componentă y la această forță

Dacă desenați acest lucru ca vector, atunci diagrama arată așa

Linia neagră este direcția forței, iar roșu și verde sunt componentele x și y. Unghiul dintre linia Negre și linia Roșie este de 30 de grade ca cel dat

Deoarece forța este un vector, putem muta săgețile și rescrie-o ca

Acum, deoarece unghiul dintre linia Negre și linia Roșie este de 30 de grade și linia neagră vectorică are o magnitudine de 70 N, putem folosi trigonometria

#cos (30) = F_x / F #

Asa de, # F_x este Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Asa de, # F_y = Fsin (30) #

Componenta x este #Fcos (theta) # și componenta y este #Fsin (theta) #

Deci, componentele sunt # 70cos (30) # și # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Răspuns:

y-direcție = 35,0 N

direcția x = 60,6 N

Explicaţie:

În esență, aveți un triunghi în unghi drept cu un unghi de 30 de grade și o hypotenuse cu o magnitudine de 70.0 Newtoni.

Deci componenta verticală (direcția y) este dată de =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# Y = 35.0 #

Componenta orizontală (direcția x) este dată de

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x aproximativ 60,6 #