Care este al doilea derivat al funcției f (x) = sec x?

Răspuns:

#f "(x) = sec x (sec ^ 2 x + tan ^ 2 x) #

Explicaţie:

funcția dată:

#f (x) = sec x #

Diferențierea w.r.t. #X# după cum urmează

frac {d} {dx} f (x) = frac {d} {dx}

#f '(x) = sec x tan x #

Din nou, diferențierea #f '(x) # w.r.t. #X#, primim

frac {d} {dx} f '(x) = frac {d} {dx}

#f "(x) = sec x frac {d} {dx} tan x + tan x

# = sec xsec ^ 2 x + tan x sec x tan x #

# = sec ^ 3 x + sec x tan ^ 2 x #

# = sec x (sec ^ 2 x + tan ^ 2 x) #