Care este al doilea derivat al x / (x-1) și primul derivat de 2 / x?

Intrebarea 1

Dacă #f (x) = (g (x)) / (h (x)) # apoi cu regula de coeficient

(x) = (g '(x) * h (x) - g (x) * h'

Astfel, dacă #f (x) = x / (x-1) #

apoi primul derivat

(x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 #

# = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) #

iar al doilea derivat este

# f "(x) = 2 x ^ 3 #

intrebarea 2

Dacă # f (x) = 2 / x # acest lucru poate fi re-scris ca

#f (x) = 2x ^ -1 #

și folosind procedurile standard pentru preluarea derivatului

# f '(x) = -2x ^ -2 #

sau, dacă preferați

#f '(x) = - 2 / x ^ 2 #