Răspuns:
Explicaţie:
Pentru această problemă, vom folosi regula coeficientului:
Putem, de asemenea, să o facem mai ușor împărțind pentru a obține
Primul derivat:
(d / dx1) + (d / dx ((x-1) (d / dx1)
# = 0 + ((x-1) (0) - (1) (1)) / (x-1) ^ 2 #
# = -1 / (x-1) ^ 2 #
Al doilea derivat:
Al doilea derivat este derivatul primului derivat.
# = - ((x-1) ^ 2 (d / DX1) -1 (d / dx (x-1) ^ 2)) / (x-1) ^ 2 ^ 2 #
# = - ((x-1) ^ 2 (0) -1 (2 (x-1))) / (x-1) ^ 4 #
# = 2 / (x-1) ^ 3 #
De asemenea, am fi putut folosi regula de putere
# = - (x-2) ^ (- 2) #
(- 3) # ^ # = 2 (x-2)
care este același cu rezultatul obținut mai sus.
Care este primul derivat și al doilea derivat de 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(al doilea derivat)" y = 4x ^ / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1/3-1)) + 4/3 * 2x ^ (4/3-1) (d ^ 2) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1/3-1)) (d ^ 2y) / (dt ^ ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ (- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ x ^ -1 + 1) "(al doilea derivat)"
Care este al doilea derivat al funcției f (x) = sec x?
F (x) = sec x ( sec ^ 2 x + tan ^ 2 x) funcția dată: f (x) = sec x Diferențierea w.r.t. x după cum urmează: frac {d} {dx} f (x) = frac {d} {dx} ( sec x) f '(x) = sec x tan x Din nou, diferențierea f' (x) w.r.t. x, avem frac {d} {dx} f '(x) = frac {d} {dx} dx} tan x + tan x frac {d} {dx} secx = sec xsec ^ 2 x + tan x sec x tan x = sec ^ 3 x + ( sec ^ 2 x + tan ^ 2 x)
Care este al doilea derivat al x / (x-1) și primul derivat de 2 / x?
Întrebarea 1 În cazul în care f (x) = (g (x)) / (h (x)) atunci cu regula de coeficient f '(x) = (g' (x) = / ((g (x)) ^ 2) Deci, dacă f (x) = x / (x-1) (x) (1) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ 2 / x acest lucru poate fi re-scris ca f (x) = 2x ^ -1 și folosind procedurile standard pentru derivarea derivatului f '(x) = -2x ^ -2 sau, dacă preferați f' (x) 2 / x ^ 2