Care dintre următoarele este o secvență aritmetică? A. 2, 4, 8, 16, 32 B. 3, 6, 9, 15, 24 C. 2, 5, 7, 12, 19 D. 6, 13, 20, 27, 34

Răspuns:

# D #

Explicaţie:

Într-o secvență aritmetică, există o diferență constantă între fiecare doi termeni consecutivi.

Opțiune # D # este o secvență aritmetică deoarece:

#13-6=7#

#20-13=7#

#27-20=7#

#34-27=7#

După cum puteți vedea, fiecare termen este #7# mai mare decât cel precedent.

Al doilea termen într-o secvență geometrică este 12. Al patrulea termen din aceeași ordine este 413. Care este raportul comun în această secvență?

Raportul comun r = sqrt (413/12) Al doilea termen ar = 12 Al patrulea termen ar ^ 3 = 413 Raportul comun r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Care este termenul 22 din secvența aritmetică în care a_4, este 73 și a_10 este -11?

A_ (22) = - 179 "termenul n-a unei" secvențe aritmetice "de culoare (albastru) este. • culoare (alb) (x) a_n = a + (n-1) d "unde a este primul termen și d diferența obișnuită" "avem nevoie pentru a găsi a și d" a_4 = a + 3d = 73to (1) (A) + (9d-3d) = (-11-73) rArr6d = -84rArrd = (a) -14 "înlocuiți această valoare în" (1) "și rezolvați pentru o" a-42 = 73rArra = 115 rArra_n = 115-14 (n-1) culoare (alb) (rArra_n) = 115-14n + ) (rArra_n) = 129-14n rArra_ (22) = 129- (14xx22) = - 179

. Ce este x dacă secvența 1,5, 2x + 3 .... este o secvență aritmetică?

X = 3 Dacă secvența este aritmetică, atunci există o diferență comună între termenii consecutivi. d = T_3 -T_2 = T_2-T_1 (2x + 3) -5 = 5-1 "avem o ecuație - rezolvăm" 2x = 4-3 + 5 2x = 9 Există o diferență comună de 4.