Răspuns:
(x) = (4e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2sin ((1-e ^
Explicaţie:
Avem de-a face cu regula de coeficient din interiorul regulii lanțului
Regula de lanț pentru cosinus
#cos (s) rArr s '* - păcat (s) #
Acum trebuie să facem regula de coeficient
# s = (1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) #
# Dy / dxu / v = (u'v-v'u) / v ^ 2 #
Regula pentru derivarea e
Regulă: # e ^ u rArr u'e ^ u #
Derulați atât funcțiile de sus și de jos
# 1-e ^ (2x) rArr 0-2e ^ (2x) #
# 1 + e ^ (2x) rArr 0 + 2e ^ (2x) #
Puneți-o în regula cvasiului
(2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 #
Pur şi simplu
(1) + (1 + e ^ (2x)) + (1-e ^ (2x)))
# s = (- 2e ^ (2x) (2)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 = (- 4e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 #
Acum puneți-o înapoi în ecuația derivată pentru #cos (s) #
#cos (s) rArr s '* - păcat (s) #
(2)) / (1 + e ^ (2x)) / (1 + e ^)) #
