Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

Răspuns:

# x = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

Explicaţie:

# "dat în formă standard" în formă de culoare (albastră) "#

# # Culoarea (alb) (x) y = ax ^ 2 + bx + c culoarea (alb)

# "atunci axa de simetrie care este, de asemenea, coordonata x" #

# "a vârfului este" #

#color (alb) (x) X_ (culoare (roșu) "vertex") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "este în formă standard" #

# "cu" a = 3, b = -9 "și" c = 12 #

#X _ ("vertex") = - (- 9) / 6 = 3 / -2 #

# "înlocuiți această valoare în ecuația pentru coordonatele y" #

#Y _ ("vertex") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

# "ecuația axei de simetrie este" x = 3/2 #

(x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

Răspuns:

# X = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Explicaţie:

Având în vedere ecuația:

# Y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27/4 + 12 #

# Y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

^ 2 =: 1/3 (y-21/4) # # (x-3/2)

Ecuația de mai sus arată o parabolă ascendentă: # X ^ 2 = 4AY # care are

Axa de simetrie: # X = 0 implică x-3/2 = 0 #

# X = 3/2 #

zenit: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0)

#(3/2, 21/4)#