Trei cercuri de unități raze R sunt trase în interiorul unui triunghi echilateral al unor unități laterale, astfel încât fiecare cerc să atingă celelalte două cercuri și două laturi ale triunghiului. Care este relația dintre r și a?

Răspuns:

# R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) #

Explicaţie:

Noi stim aia

#a = 2x + 2r # cu # R / x = tan (30 ^ @) #

#X# este distanța dintre verticala inferioară din stânga și piciorul de proeminență vertical al centrului din stânga inferior al cercului.

pentru că dacă un unghi triunghi echilateral are #60^@#, bisectorul are #30^@# atunci

# a = 2r (1 / tan (30 ^) + 1) #

asa de

# R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) #

Lungimea bazei unui triunghi isoscel este de 4 inci mai mică decât lungimea uneia dintre cele două laturi egale ale triunghiurilor. Dacă perimetrul este de 32, care sunt lungimile fiecăreia dintre cele trei laturi ale triunghiului?

Partile sunt 8, 12 si 12. Putem incepe prin a crea o ecuatie care poate reprezenta informatia pe care o avem. Știm că perimetrul total este de 32 de centimetri. Putem reprezenta fiecare parte cu paranteze. Din moment ce știm că celelalte două părți, în afara bazei, sunt egale, putem folosi acest lucru în avantajul nostru. Ecuația noastră arată astfel: (x-4) + (x) + (x) = 32. Putem spune acest lucru deoarece baza este mai mică decât celelalte două părți, x. Când rezolvăm această ecuație, obținem x = 12. Dacă conectăm acest lucru pentru fiecare parte, ajungem la 8, 12 și 12. Când se adaugă, se ajunge

Două cercuri având raze egale r_1 și care ating o linie pe aceeași parte a l sunt la o distanță de x una de cealaltă. Al treilea cerc de rază r_2 atinge cele două cercuri. Cum găsim înălțimea celui de-al treilea cerc din l?

Vezi mai jos. Presupunând că x este distanța dintre perimetre și presupunând că 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 avem h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h este distanța dintre l și perimetrul lui C_2

Două coarde paralele dintr-un cerc cu lungimea de 8 și 10 servesc drept baze ale unui trapez înscris în cerc. Dacă lungimea unei raze a cercului este de 12, care este cea mai mare zonă posibilă a unui astfel de trapez inscripționat?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200,002 Luați în considerare Fig. 1 și 2 Schematic, am putea introduce un paralelogram ABCD într-un cerc și cu condiția ca laturile AB și CD să fie coarde ale cercurilor, fie în figura 1 fie în figura 2. Condiția ca laturile AB și CD să fie acordurile cercului implică faptul că trapezoidul inscripționat trebuie să fie unul izoscel, deoarece diagonalele trapezoidelor (AC și CD) sunt egale deoarece o pălărie BD = B hat AC = B hatD C = O copertă CD și linia perpendiculară pe AB și CD prin centrul E bisectează aceste acorduri (aceasta înseamnă că AF = BF și CG = DG și