Răspuns:
Un alt punct pe parabola care este graficul funcției patratice este
Explicaţie:
Ni sa spus că aceasta este o funcție patratică.
Cea mai simplă înțelegere este aceea că poate fi descrisă printr-o ecuație în forma:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
și are un grafic care este o parabolă cu axă verticală.
Ni se spune că vârful este la
Prin urmare, axa este dată de linia verticală
Parabola este simetrică bilaterală în jurul acestei axe, deci imaginea oglindă a punctului
Această imagine în oglindă are același lucru
# x = 2 - (5 - 2) = -1 #
Deci, punctul este
grafic {(y- (x-2) ^ 2) ((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0.02) (x-2) ((x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2- 0.02) ((x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.02) = 0 -7.114, 8.686, -2.11}
Graficul grafului y = g (x) este dat mai jos. Schițați un grafic exact de y = 2 / 3g (x) +1 pe același set de axe. Etichetați axele și cel puțin 4 puncte pe noul grafic. Dați domeniul și intervalul funcției originale și transformate?
Consultați explicația de mai jos. Înainte: y = g (x) "domeniu" este x în [-3,5] "intervalul" este y în [0,4,5] După: y = 2 / 3g (x) -3,5] "intervalul" este y în [1,4] Aici sunt cele 4 puncte: (1) Înainte de: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Punctul nou este (-3,1) (2) Înainte de: x = 0, = (0) = 4.5 După: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Punctul nou este (0,4) (3) Înainte: x = 3, = (3) = 0 După: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Punctul nou este (3,1) >, y = g (x) = g (5) = 1 După: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 *
Care este ecuația unei funcții patratice a cărui grafic trece prin (-3,0) (4,0) și (1,24)?
Ecuația cuadratoare este y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 Fie ecuația patratică y = ax ^ 2 + bx + c Graficul trece prin (-3,0), (4,0) 24) Astfel, aceste puncte vor satisface ecuația patratică. :. 0 = 9a - 3b + c; (1), 0 = 16a + 4b + c; (2) și 24 = a + b + c; (3) Ecuația scăzută (1) din ecuația (2) obținem, 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 sau a + b = 0:. a = -b Punerea a = -b în ecuația (3) obținem, c = 24. Punerea a = -b, c = 24 în ecuația (1) obținem, 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 sau b = 2:. a = -2 Prin urmare, ecuația patratică este y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 Graficul {-2x ^ 2 + 2x + 24 [-50.63, 50.6, -25.3, 25.32]
Care este ecuația unei funcții patratice a cărui grafic trece prin (-3,0) (4,0) și (1,24)? Scrieți ecuația în forma standard.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Putem folosi punctele pentru a face 3 ecuatii cu 3 necunoscuti: Ecuatia 1: 0 = a (- 3) + 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Ecuația 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c0 = 16a + 4b + c Ecuația 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c astfel încât avem: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Utilizarea eliminării (care presupun că știi cum să faci) aceste ecuații liniare rezolvă la: a = -2, b = 2, c = 24 Acum, după toate aceste lucrări de eliminare puneți valorile în ecuația noastră patratică standard: y = ax ^ 2 + bx + cy = 24 grafic {-2x ^ 2 + 2x + 24 [-37,9, 42,1, -12,6, 27,4]}