Răspuns:
Vedeți detaliile de mai jos
Explicaţie:
Dacă secvența noastră aritmetică are primul termen 5 și al doilea 3, diferența este -2
Termenul general pentru o secvență aritmetică este dat de
Al patrulea termen al unui AP este egal cu cel de-al treilea termen al celui de-al șaptelea termen depășește dublul celui de-al treilea termen cu 1. Găsiți primul termen și diferența comună?
A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Valorile de substituire în ecuația (1) a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .... (3) Înlocuirea valorilor în ecuația (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 - a - d = 1 a + d = -1. ........... (4) La rezolvarea simultană a ecuațiilor (3) și (4), d = 2/13 a = -15/13
Al doilea termen într-o secvență geometrică este 12. Al patrulea termen din aceeași ordine este 413. Care este raportul comun în această secvență?
Raportul comun r = sqrt (413/12) Al doilea termen ar = 12 Al patrulea termen ar ^ 3 = 413 Raportul comun r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
. Ce este x dacă secvența 1,5, 2x + 3 .... este o secvență aritmetică?
X = 3 Dacă secvența este aritmetică, atunci există o diferență comună între termenii consecutivi. d = T_3 -T_2 = T_2-T_1 (2x + 3) -5 = 5-1 "avem o ecuație - rezolvăm" 2x = 4-3 + 5 2x = 9 Există o diferență comună de 4.