JKL are noduri la J (2, 4), K (2, -3) și L (-6, -3). Care este lungimea aproximativă a segmentului de linie JL?

Răspuns:

#sqrt (113) "unități" ~ ~ 10,63 "unități" #

Explicaţie:

Pentru a găsi lungimea unui segment de linie din două puncte, putem forma un vector și găsim lungimea vectorului.

Vectorul din două puncte #A (x_1, y_1) # și #B (x_2, y_2) #, este

#vec (AB) = B-A #

# => Vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Deci, pentru a găsi #vec (JL) # din puncte #J (2,4) # și #L (-6, -3) # am face urmatorii pasi:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => Vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Am găsit vectorul #vec (JL) #. Acum trebuie să găsim lungimea vectorului. Pentru aceasta, utilizați următoarele:

Dacă #vec (AB) = ((x), (y)) #

Apoi, lungimea #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Prin urmare, pentru JL:

# | Vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | Vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "unități" ~ ~ 10,63 "unități" #

Răspuns:

# JL ~ ~ 10.63 "cu 2 zecimale" #

Explicaţie:

# "pentru a calcula lungimea utilizați" culoare (albastru) "formula de distanță" #

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) culoare (alb) (2/2) |))) #

Unde # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sunt 2 puncte" #

# "cele 2 puncte sunt" J (2,4), L (-6, -3) #

# "permite" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# D = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#color (alb) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (alb) (d) = sqrt113larrcolor (roșu) "valoare exactă" #

#color (alb) (d) ~~ 10.63 "cu 2 zecimale" #