Găsiți un număr rațional și irațional între 2 și 3?

Răspuns:

# 5/2 "ca număr rațional, și" #

#sqrt (5) "ca număr irațional." #

Explicaţie:

# "Un număr rațional poate fi scris ca o fracțiune de două numere întregi." #

# "Deci" 5/2 = 2.5 "satisface." #

# "Știm că rădăcinile pătrate ale numerelor prime sunt iraționale" #

# ", astfel încât" sqrt (5) = 2.236067 … "satisface ca fiind irațional" #

# "și în același interval 2, 3." #

# "Mai general, rădăcina pătrată a unui întreg care nu este perfect" #

# "pătrat este irațional." #

Fie un număr rațional diferit de zero și b este un număr irațional. Este rațional sau irațional?

De îndată ce includeți un număr irațional într-un calcul, valoarea este irațională. De îndată ce includeți un număr irațional într-un calcul, valoarea este irațională. Luați în considerare pi. pi este irațional. Prin urmare, 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4", "pi ^ 2" "sqrtpi etc sunt iraționale.

Ce este un număr real, un număr întreg, un număr întreg, un număr rațional și un număr irațional?

Explicație Mai jos Numerele raționale apar în 3 forme diferite; numere întregi, fracțiuni și decimale terminatoare sau recurente, cum ar fi 1/3. Numerele iraționale sunt destul de "murdare". Ele nu pot fi scrise ca fracțiuni, ele nu se termină, nu se repetă zecimale. Un exemplu este valoarea lui π. Un număr întreg poate fi numit un număr întreg și este fie un număr pozitiv sau negativ, fie zero. Un exemplu de acest lucru este 0, 1 și -365.

Este numărul real, numărul real, numărul rațional, întregul număr, întregul, numărul irațional?

Este un număr irațional și deci real. Să arătăm întâi că sqrt (21) este un număr real, de fapt rădăcina pătrată a tuturor numerelor reale pozitive este reală. Dacă x este un număr real, atunci definim pentru numerele pozitive sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Aceasta înseamnă că privim la toate numerele reale y astfel încât y ^ 2 <= x și luăm cel mai mic număr real care este mai mare decât toate aceste y, așa-numitul supremum. Pentru numere negative, aceste y nu există, deoarece pentru toate numerele reale, luarea pătratului acestui număr are ca rezultat un număr pozitiv, i