Petra este de 4 ori mai veche decât Philippa. În 8 ani va fi de 5 ori mai veche decât Philippa. Câți ani sunt Philippa și Petra?

Răspuns:

Întrebarea prezentată nu are soluții pozitive.

În cazul în care #4# și #5# erau invers, atunci vârsta actuală a lui Petra este #120# și lui Philippa #24#.

Explicaţie:

Întrebarea prezentată nu are soluții pozitive.

Permiteți vârstei actuale a lui Petra să fie #X# și lui Philippa # Y #.

Ne este dat:

# x = 4y #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 #

Scoateți prima dintre aceste ecuații din cea de-a doua pentru a obține:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 #

Scădea #40# de ambele părți pentru a obține:

#y = -32 #

Atunci

# x = 4y = 4 (-32) = -128 #

Deci Petra este #-128# și Philippa este #-32#

Problemă alternativă

Să presupunem că #4# ori și #5# ori ar fi trebuit să fie invers.

Apoi ni se dă:

#x = 5y #

# x + 8 = 4 (y + 8) = 4y + 32 #

Se scade a doua ecuație de la prima pentru a obține:

# -8 = x - (x + 8) = 5y - (4y + 32) = y - 32 #

Adăuga #32# la ambele capete pentru a obține:

#y = -8 + 32 = 24 #

Atunci

# x = 5y = 5 * 24 = 120 #

Deci Petra este #120# și Philippa este #24#

Răspuns:

Petra = -32, Philippa = 94

Dat fiind faptul că anul inițial al condiției este # # T_0, Petra nu sa născut. Ea ar fi în 32 de ani care este, # # T_32. În consecință, vârsta lui Petra este negativă.

Explicaţie:

Am dat un răspuns greșit inițial. Trimiterea a fost ștearsă!

Sper că nu voi fi întrerupt de data asta! O greșeală, a patra încercare!

Lăsați timpul actual # # T_0

Permiteți timp în 8 ani să fie # # T_8

Lăsați Petra să fie # "Pe" #

Să fie Philippa # "Ph" #

La #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

Atunci # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

La # t_8 -> "Pe" + 8 = 5 ("Ph" + 8) #

Atunci # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

Scădeți (1) de la (2) dați:

# - "Ph" = 32 #

Asa de # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(la inceput acest lucru pare ca si cum nu este posibil, dar daca vedeti varsta negativa ca sa se nasca in viitor atunci functioneaza. # "Ph se naște la" t_32 #

Eu gras # t_0 "Pe" # este de patru ori mai în vârstă decât atunci # "Ph-ului" # vârstă:

(-32), 32, 32, 32

Asa de # "Pe lui" # vârstă la # # T_0 este #32 + 32 + 32= 94# deoarece # # Ph lui vârsta este de 32 de ani cealaltă parte a lui 0 dând un total de # 4 ori 32 = 128 # ani diferență. (#94 - (-32)) = 128#

Tom este de 6 ori mai bătrân decât Todd. În vârstă de 6 ani, vârsta lui Tom va fi de 3 ani mai mică decât de 4 ori mai veche decât Todd. Cati ani are Tom?

Tom este de 45 de ani, iar Todd este de 7,5. Fie ca vârsta lui Tom să fie x și să fie acum vârsta lui Todd. Acum scrieți informațiile oferite ca ecuații în termeni de x și y. Din moment ce Tom este de 6 ori mai vechi decât Todd, înseamnă că x = 6y În 6 ani, Tom va fi x + 6 și Todd va fi y + 6. Dar Tom va fi de trei ani mai puțin de 4 ori Todd la acea dată, astfel încât ecuația devine (x + 6) = 4 (y + 6) -3 Acum înlocuind x cu 6y și rezolvând pentru y primim 6y + 6 = 4y + 21 => y = 7,5 Înlocuind înapoi, obținem x = 45

Julianna are vârsta de x ani. Sora ei este cu 2 ani mai în vârstă decât ea. Mama ei este de 3 ori mai veche decât sora ei. Unchiul ei Rich este de 5 ani mai în vârstă decât mama ei. Cum scrieți și simplificați o expresie reprezentând vârsta lui Rich?

Vârsta mamei = 3 (x + 2) Vârsta mamei = 3 (x + 2) + 5 Simplificați 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 +2) + 5 = 3x + 11

Lauren este de 1 an mai mult decât de două ori vârsta lui Iosua. Acum 3 ani, Jared va fi de 27 de ani mai puțin de două ori decât vârsta lui Lauren. Acum 4 ani, Jared a fost de 1 an mai puțin de trei ori vârsta lui Iosua. Cât de veche va fi Jared acum 3 ani?

Vârsta actuală a lui Lauren, Iosua și Jared este de 27,13 și 30 de ani. După 3 ani, Jared va avea 33 de ani. Fie ca actuala vârstă a lui Lauren, Iosua și Jared să fie x, y, z ani. În condiție dată, x = 2 y + 1; (1) După 3 ani z + 3 = 2 (x + 3) -27 sau z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 sau z = 4 y + 8-27-3 sau z = -22; (2) 4 ani în urmă z - 4 = 3 (y - 4) -1 sau z - 4 = 3 y - 12 - 1 sau z = 3 y - 13 + 4 sau z = 3 y - ecuațiile (2) și (3) obținem 4 y-22 = 3 y -9 sau y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Prin urmare, vârsta actuală a lui Lauren, Iosua și Jared este de 27,13 și 30 de ani.