Lungimea razei a două cercuri este de 5 cm și de 3 cm. Distanța dintre centrul lor este de 13 cm. Găsiți lungimea tangentei care atinge ambele cercuri?

Lungimea razei a două cercuri este de 5 cm și de 3 cm. Distanța dintre centrul lor este de 13 cm. Găsiți lungimea tangentei care atinge ambele cercuri?
Anonim

Răspuns:

# # Sqrt165

Explicaţie:

Dat:

raza cercului A = 5 cm,

raza cercului B = 3 cm,

distanța dintre centrele celor două cercuri = 13 cm.

Lăsa # O_1 și O_2 # fie centrul cercului A, respectiv al cercului B, după cum se arată în diagramă.

Lungimea tangentei comune #X Y#, Construiți segmentul de linie # # ZO_2, care este paralelă cu #X Y#

Prin teorema lui Pitagora, știm asta

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 #

Prin urmare, lungimea tangentei comune # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 # (2DP)