Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

Răspuns:

Vertex este #(-1/2,-3/2)# și axa de simetrie este # X + 3/2 = 0 #

Explicaţie:

Să transformăm funcția în vertex, adică # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, care dă vertexul ca # (H, k) # și axa de simetrie ca # x = h #

La fel de # Y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #, mai întâi scoatem #2# și să facă pătrat complet pentru #X#.

# Y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3x) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

Prin urmare, vertexul este #(-1/2,-3/2)# și axa de simetrie este # X + 3/2 = 0 #

grafic {2x ^ 2 + 6x + 4 -7,08, 2,92, -1,58, 3,42}