Care este valoarea așteptată și abaterea standard a lui X dacă P (X = 0) = 0,16, P (X = 1) = 0,4, P (X = 2) = 0,24, P (X = 5)

Răspuns:

#E (x) = 1,52 +.5y #

#sigma (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) #

Explicaţie:

valoarea estimată a lui x în cazul discret este

#E (x) = suma p (x) x # dar asta este cu #sum p (x) = 1 # distribuția dată aici nu se însumează la 1, așa că voi presupune că o altă valoare există și o numesc #p (x = y) =.5 #

și abaterea standard

#sigma (x) = sqrt (suma (x-E (x)) ^ 2p (x) #

#E (x) = 0 *.16 + 1 *.04 + 2 *.24 + 5 *.2 + y *.5 = 1.52 +.5y #

# (2) *.24 + ^ 2.24 + (5 - *) 5 *.2) ^ 2 *.2 + (y-.5y) ^ 2,5)

#sigma (x) = sqrt (.96) ^ 2.04 + (1.52) ^ 2.24 + (5-5 *.2) ^ 2 *.2 + (.5y)

#sigma (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) #